Задача: "Докажите, что для всех действительных значений "а" выполняется неравенство: (а –...

Question

Задача: "Докажите, что для всех действительных значений "а" выполняется неравенство:
(а – 2)^2 - 5 > 2(а – 6) "
Решение: ( прикрепленно )

Вопрос: Что такое "мнимая часть"? И как ето решение доказивает что для всех действительных значений "а" выполняется неравенство?

Спасибо!

---

Answer 1

I - это мнимая единица, то есть выражение х²=-1 не имеет решений среди действительных чисел, но имеет решение среди комплексных чисел.
В приложении график двух функций этого неравенства, на котором видно, что они не пересекаются и все значение, которые принимает выражение левой части неравенства, больше значений выражения в правой части неравенства  при оних и тех же х.

---

Comments

Да. Если дискриминант меньше нуля, то корень из него будет числом комплексным, а не действительным.

---

Спасибо за отметку!:)