решите систему уравнений х-у=7 ху=-10

Question

решите систему уравнений

х-у=7

ху=-10

Answer 1

 х-у=7 

 ху=-10

 

х = 7 + у

(7+у)*у=-10

 

х = 7 + у

у²+7у+10=0

 

по теореме Виета

у1=-2

у2=-5

x1=5

x2=2

Ответ:(2;-5)U(5;-2).

Answer 2

Решение:

{х-у=7;         {x=7+y;            {x=7+y;

{ху=-10;       {y(7+y)=-10;     {y²+7y+10=0;

 

y²+7y+10=0;

D=49-40=3²;

y₁=(-7-3)/2=-5;

y₂=(-7+3)/2=-2;

 

x₁=7+y₁=7-5=2;

x₂=7+y₂=7-2=5;

 

Ответ:(2;-5)U(5;-2).