В треугольнике АВС известно, что АВ = 5 √ 2 см, угол В = 30 градусов угол С = 45...

Question

В треугольнике АВС известно, что АВ = 5 √ 2 см, угол В = 30 градусов угол С = 45 градусов. Найдите сторону АС.

Answer 1

Вспомним теорему синусов

sinC/AB=sinB/AC=sinA/BC

sin45°/(5√2) = sin30°/AC

АС = (5√2)*0,5/(√2/2) = 5 см

Answer 2

Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов

(теорема синусов)

AB/AC = sin C/sinB

5√2/AC = sin45/sin30

AC = (5√2)*(1/2)/(√2/2) = 5*2√2/2√2 = 5 cм

 

Ответ:  AC = 5 cм