сторона основания правильной трейгольной пирамиды равна 6, а боковое ребро образует с...

0 голосов
41 просмотров

сторона основания правильной трейгольной пирамиды равна 6, а боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов. Найти объем пирамиды

Геометрия (25 баллов) | 41 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

находим высоту основания h=sqrt(36-9)=sqrt(27)=3sqrt(3)/

т.к. угол 45 градусов высота пирамиды равна 2/3 высоты основания.

V=1/3*2sqrt(3)*36*sqrt(3)/4=18

(232k баллов)
0 голосов

V=\frac{1}{3}*S ocn*H

S осн=\frac{a^{2}*\sqrt{3}}{4}=\frac{36\sqrt{3}}{4}=9\sqrt{3} 

H=R=\frac{a\sqrt{3}}{3}=2\sqrt{3} 

V=\frac{1}{3}*9\sqrt{3}*2\sqrt{3}=18 

(3.2k баллов)
Похожие задачи