Найдите промежутки возрастания функции f(x)=x(3-x^2)

$f(x)=x(3-x^2)=3x-x^3 \\ \\ f'(x)=3-3x^2 \\ \\ \\ f'(x)=0 \\ 3-3x^2=0 \\ 1-x^2=0 \\ x^2=1 \\ x=\pm1$

- + -
--------|--------|------->x
-1 1

п.с. знаки проверяем, подставляя в производную значения, принадлежащие промежуткам

Ответ: функция возрастает на промежутке (-1;1)