В двух банках в конце года ** каждый вклад начисляется прибыль: в первом банке—70% от...

Question

В двух банках в конце года на каждый вклад начисляется прибыль: в первом банке—70% от суммы вклада, во втором —30%
суммы вклад. Вкладчик в начале года часть имеющихся у него денег положил в первый банк, а остальные деньги-во второй банк с таким расчетом, чтобы через два года суммарное количество денег на обоих счетах удвоилось. Какую долю денег вкладчик положил в первый банк.

Answer 1

Х - положил в первый банк

У - положил в второй банк

2(х+у) - удвоенная сумма

х+0,7х+(х+0,7х)*0,7=х+0,7х+0,7+0,49х=2,89х - сумма в первом банке через 2 года

у+0,3у+(у+0,3у)*0,3=у+0,3у+0,3у+0,09у=1,69у - сумма во втором банке черех 2 года

2(х+у)=2,89х+1,69у

2х+2у=2,89х+1,69у

0,89х=0,31у

х=0,31у/0,89

х=0,35у (примерно)

Вся сумма равна :

х+у=0,35у+у=1,35у

0,35у/1,35у=0,26 или 26% (примерно)

Ответ. 26% от общей суммы денег вкладчик положил в первый банк

Answer 2

S - сумма денег вкладчика.

х - деньги положенные в 1й банк

S-x - деньги положенные во 2й банк

x(1+70/100)(1+70/100) - кол-во денег в 1м банке через 2 года

(S-x)(1+30/100)(1+30/100) - кол-во денег вo 2м банке через 2 года 

x*1,7²+(S-x)*1,3² = 2S

2,89x + 1,69(S-x)= 2S

 2,89x + 1,69S- 1,69x = 2S

2,89x - 1,69x = 2S - 1,69S

1,2x = 0,31S

x/S = 0,31/1,2 = 0,258

Ответ: в первый банк положено 25,8% денежных средств