Стороны треугольника ABC равны 8 и 12,а угол между ними 45 градусов,найти площадь

0 голосов
21 просмотров

Стороны треугольника ABC равны 8 и 12,а угол между ними 45 градусов,найти площадь


Геометрия (12 баллов) | 21 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Треугольник был бы равнобедренным, если бы был прямоугольным. А он таковым не является. Решение: пусть угол А = 45 градусов, АВ = 10, АС = 12. Опустим высоту из вершины В, тогда треугольник АВН - прямоугольный и равнобедренный, значит угол АВН равен 90-45=45 градусов, и два квадрата катета (в данном случае это еще и высота треугольника АВС) в сумме дают 10^2=100, то есть 2ВН^2=100 => BH^2=50 => BH = корень из 50, а далее по формуле - полупроизведение высоты (корень 50) и основания (12), то есть (корень 50 *12)/2= 6 корней из 50 [ШЕСТЬ корней из ПЯТИДЕСЯТИ]

(36 баллов)
0 голосов

Решите задачу:

S= \frac{1}{2}ab\sin C = \frac{1}{2} \cdot 8\cdot 12\cdot \frac{ \sqrt{2} }{2}=24 \sqrt{2}
(30.1k баллов)