катети прямокутного трикутника дорівнюють 2 см і корень з 5 см. Знайдіть синус більшого...

Question

катети прямокутного трикутника дорівнюють 2 см і корень з 5 см. Знайдіть синус більшого гострого кута цього трикутника.

Answer 1

а = 2см и  в = √5см - катеты прямоугольного тр-ка, с  - гипотенуза, уг. С = 90°

Больший угол лежит против большего катета, значит, уг.В > уг.А.

sin B = в/c

По теореме Пифагора: с² = а² + в² = 4 + 5 = 9

с = 3

sin B = в/c = √5/3

Ответ: синус большего острого угла тр-ка равен √5/3

Answer 2

Катеты прямоугольного треугольника равны 2 см и √5 см. Найдите синус большего острого угла этого треугольника.

 

Против большего катета A находится больший угол α.

Гипотенуза С = √2²+(√5)²=√4+5=3 см

sin α = A/C = (√5)/3 = ⅓ √5