Цыфра десятков двухзначного числа втрое больше цыфры единиц.если эти цыфры поменять...

Question

Цыфра десятков двухзначного числа втрое больше цыфры единиц.если эти цыфры поменять местами то полученное число будет меньше данного на 54 найдите данное число.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 1

Пусть х цифра единиц , а у-цифра десятков , тогда согласно условию 
у=3х
10у+х-(10х+у)=54.
Преобразуем второе уравнение 
10у+х-(10х+у)=54
10у+х-10х-у=54
9у-9х=54
у-х=6
Заменим у=3х, получим 3х-х=6
                                               2х=6
                                                х=3
Значит цифра единиц 3; у=3·3=9 -это цифра десятков
Следовательно данное число 93
Проверка : 93-39 =54 и 3·3=9
Ответ :93

Answer 2

Пойдем методом подбора используя логику.
цифры используемые в числе лежат в промежутке от 0 до 9. из них исключаются сразу 0 и все те, которые при умножении на 3 дают двузначное число, т. е. 4, 5, 6, 7, 8, 9. в итоге у нас остаются три цифры - 1, 2, 3. 
цифра 1: 31-13=18 < 54
цифра 2: 62-26=36 < 54
исходным числом будет 93
93-39=54
заметим, что разность между цифрами всегда увеличивается на 18