Средняя линия МК треугольника АВС отсекает от него треугольник МВК,площадь которого равна...

Question

Средняя линия МК треугольника АВС отсекает от него треугольник МВК,площадь которого равна 10 см2 .Найти площадь треугольника АВС.

Answer 1

Треугольники MBK и ABC подобны по углу и прилежащим к нему пропорциональным сторонам. 
Коэффициент подобия k = MB/AB = 1/2. 
Площади подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате: 
Smbk/Sabc = k^2 
Отсюда Sabc = Smbk/k^2 = 10*4 = 40 (см^2)