ВІдрізок BS перпендикулярний до площини трикутника АВС і має довжину 3 см. Знайдіть...

Question

ВІдрізок BS перпендикулярний до площини трикутника АВС і має довжину 3 см. Знайдіть відстань від точки S до сторони АС, якщо АВ=ВС=5см, АС=6см

Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный АВ=ВС=5см. Проведем ВК перпендикулярно АС,то ВК - высота, медиана и биссектриса треугольника АВС. АК=СК=3 см. Треугольник АВК - египетский, то ВК=4 см. По теореме о трех перпендикулярах : т. к. ВК перпендикулярно АС, то SK перпендикулярно АС. Значит кратчайшим расстоянием от точки S до стороны АС треугольника АВС является отрезок SK. 

Треугольник SBK -египетский, то SK=5 см

Answer 2

Отрезок BS перпендикулярен плоскости треугольника АВС и имеет длину 3 см. Найдите расстояние от точки S до стороны АС, если АВ = ВС = 5см, АС = 6см

 

Треугольник АВС равнобедренный его высота ВD=√5²-(6/2)²=√16=4

Расстояние SD определим по теореме Пифагора SD=√3²+4²=√25 = 5 cм

---