Из пункта А и Б одновременно навстречу друг друга выехали два автомобиля. Скорости...

Question

Из пункта А и Б одновременно навстречу друг друга выехали два автомобиля. Скорости автомобилей были различны,но постоянны. Когда они встретились, то первому автомобилю до пункта Б оставалось еще ехать 36 минут,а второму до пункта А-25 минут. Сколько времени они ехали до момента их встречи?

Answer 1

Пусть до встречи автомобили ехали t минут
скорость 1-го автомобиля - х
скорость 2-го автомобиля - у
Расстояние, которое проехал 1-й автомобиль до встречи, равно расстоянию, которое проехал 2-й автомобиль после встречи. И наоборот, расстояние, которое проехал 2-й автомобиль до встречи, равно расстоянию, которое проехал 1-й автомобиль после встречи. Поэтому получим такую систему:
tx=25y
ty=36x
Выразим из первого уравнения t:
t=25y/x
и подставим полученное выражение во второе уравнение:
25y^2/x=36x
y^2/x^2=36/25
y/x=6/5
t=25*6/5=5*6=30 (мин) - ехали автомобили до встречи