Вывод формулы площади треугольника (S=1/2absina).

Question

Вывод формулы площади треугольника (S=1/2absina).

Answer 1

Просто высота h к стороне а равна b*sinC, где С - угол между a и b. 

S = a*h/2 = a*b*sinC/2;

 

И будьте внимательны к обозначениям - малыми буквами обычно обозначаются стороны, противолежащие одноименным углам - сторона a (= ВС) напротив угла А, сторона b (=АС) напротив угла В, сторона с (=АВ) напротив угла С.

То есть между сторонами a и b лежит угол С. 

Answer 2

Эта формула получается из формулы для вычисления площади параллелограмма:

S=a*b*sina

Небходимо провести одну диагональ параллелограмма и доказать равенство образовавшихся треугольников, то площадь треугольника будет равна половине площади параллелограмма, т. е. 

S=1/2*a*b*sina