Сколько двузначных натуральных чисел делится и ** 3 ,и ** 4?8 что ли?

0 голосов
112 просмотров

Сколько двузначных натуральных чисел делится и на 3 ,и на 4?8 что ли?


Алгебра (49 баллов) | 112 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ°•○°•○°•○°•○°•○°•○°•○

(300k баллов)
0 голосов

1. Минимальное двузначное натуральное число, которое делится на 3 и на 4 - это 12. Максимальное - 96. 
2. Числа, делящиеся на 3 и 4, это числа 
12, 12+12, 12+2*12,12+3*12, ... 12+12n
Если мы вынесем 12 за скобку, то получим общую формулу таких чисел:
\fbox{12(n+1)}.
Так как нас интересуют только двузначные числа и максимальное число будет 96, то запишем:
12(n+1) = 96
Решаем это уравнение:
12n = 84 \\ n=7
Но включая 96, n = 8. 
Ответ: Да, n = 8. 
ПРИМЕЧАНИЕ:
Вы, конечно, можете просто поделить 96/12 и получить 8, НО Вам всё равно придётся доказывать, почему получилось именно 8 чисел и придётся доказать, что они все делятся на 3 и на 4. Так что через вывод общей формулы числа решать, мне кажется, правильнее. 

(3.6k баллов)