Менша бічна сторона прямокутної трапеції дорівнює 10см, а гострий кут - 45градусів....

Т. к. меньшая боковая сторона рапеции равна 10 см, то ее высота равна 10 см.Тогда большая боковая сторона равна 10: sin45=10 $\sqrt{2}$

Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма боковых сторон равна сумме оснований трапеции. Значит сумма оснований:

10+10 $\sqrt{2}$

S=(10+10 $\sqrt{2}$ )/2*10=50+50 $\sqrt{2}$