Корзина наполнена яблоками.если их вынимать по 2,по 3,по 4,по 5 или 6,то в корзине будет...

Question

Корзина наполнена яблоками.если их вынимать по 2,по 3,по 4,по 5 или 6,то в корзине будет оставаться каждый раз по одному яблоку,Сколько яблок в корзине ,если в ней может поместиться не более 100 яблок?

Answer 1

Если вычесть из количества яблок в корзине 1, то получится число, которое должно делиться нацело на 2, 3, 4, 5, 6. Поскольку 4 кратно 2, а 6 кратно 2 и 3, то находим наименьшее общее кратное умножением 4 на 5 и на 3.

Получаем3·4·5 = 60.

Итак, в корзине 61 яблоко.

 

Answer 2

Существует наименьшее общее кратное (НОК) - число, которое делится на все эти числа, для нахождения разложим на множители сложные числа и определим НОК

6=2*3, 4=2*2, остальные числа простые. НОК = 2*2*3*5 = 60.

В корзине находится НОК+1 =  60 +1 = 61 яблоко.