два робітники працюючи разом,виконали виробниче завдання за 12год.За скільки годин може...

Question

554 просмотров

два робітники працюючи разом,виконали виробниче завдання за 12год.За скільки годин може виконати це завдання кожен робітник,працюючи самостійно,якщо один із них може виконати це завдення на 7 год.швидше за другого? напишіть будь ласка повний розв*язок)

Алгебра Natalo4ka14_zn (19 баллов) 07 Фев, 18 | 554 просмотров

Дано ответов: 2

Lora121_zn · Answer 1 · 2018-02-07T02:50:19+0000

Пусть первый работник может самостоятельно выполнить задание за х часов, а второй за (х+7) часов,зная, что вместе они могут выполнить задание за 12 часов, имеем уравнение:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+7}=\frac{1}{12}$

$\frac{12(x+7)+12x-x(x+7)}{12x(x+7)}=0$

12x+84+12x-x^2-7x=0

x^2-17x-84=0

x1=21, x2=-4 - не удовлетворяет условию задачи

Значит первый работникможет выполнить задание самостоятельно за 21 час, а второй - за 28 часов

Ответ: 21 час и 28 часов

Викушка95_zn · Answer 2 · 2018-02-07T02:50:20+0000

два рабочих работая вместе, выполнили производственное задание за 12 часов.

За сколько часов может выполнить эту задачу каждый рабочий, работая самостоятельно, если один из них может выполнить это задание на 7 часов быстрее другого?

x - время работы первого

х+7 - время работы второго

1/х + 1/(х+7)= 1/12

12(х+7)+12х=х(х+7)

12x+84+12x=x^2+7x

x^2-17x-84=0

по теореме Виета

x1=21

x2=-4 - отрицательным быть не может.

х+7=28

ответ - 21ч и 28ч