Правельный шестиугольник, длина стороны которого 8 см, вписан в окружность.Найдите...

0 голосов
44 просмотров

Правельный шестиугольник, длина стороны которого 8 см, вписан в окружность.Найдите диаметр окружности?


Геометрия (15 баллов) | 44 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Если все вершины правильного шестиугольника соединить с центром описанной окружности, то получится 6 одинаковых равнобедренных треугольников (боковые стороны - это радиусы окружности, все основания - стороны шестиугольника, равные между собой), причем угол при вершине у них будет 360/6 = 60 градусов, то есть это равносторонние треугольники, и, следовательно, радиус окружности равен стороне шестиугольника. 

А диаметр, само собой, равен двум радиусам, то есть 16.

(69.9k баллов)
0 голосов

Диагональ шестиугольника - это диаметр окружности.

Разделим шестиугольник на 6 треугольников. Все треугольники правильные, радиус окружности равен стороне шестиугольника. Т.о. D = 2R = 2*8 = 16 см

(12.0k баллов)