В мастерской работают три автослесаря.Автослесари Серёжа и Саша выполняют заказ за 12...

Question

79 просмотров

В мастерской работают три автослесаря.Автослесари Серёжа и Саша выполняют заказ за 12 дней, Саша и Борис выполняют этот же заказ за 10 дней, а Сережа и Борис за 15 дней. За сколько дней выполняют этот заказ все трое автослесарей, работая вместе одновременно?

Алгебра ByKa2013_zn (16 баллов) 07 Фев, 18 | 79 просмотров

Дано ответов: 2

KsenyaT_zn · Answer 1 · 2018-02-07T02:45:48+0000

Пусть Сережа выполнит заказ за Х дней

Саша за Y дней

а Борис за Z дней

получим систему:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}$

$\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{10}$

$\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{1}{15}$

сложив системы, получим:

$\frac{2}{x}+\frac{2}{y}+\frac{2}{z}=\frac{1}{4}$

или

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{8}$

получается, что все 3 слесаря выполнили работу за 8 дней.

Ответ: за 8 дней.

Аэроплан_zn · Answer 2 · 2018-02-07T02:45:49+0000

Решение:

Пусть Сережа выполнит заказ за х дней;Саша за у дней;а Борис за z дней:

Составим систему уравнений:

{1/х+1/у=1/12 \

{1/y+1/z=1/10 - +

{1/x+1/z=1/15 /

Получим:

1/х+1/y+1/z=1/8

Работа выполнена за 8 дней.

Ответ:за 8 дней.