Основи прямокутної трапеції дорівнюють 3 см. і 7 см, а більша бічна сторона 5 см....

Question

Основи прямокутної трапеції дорівнюють 3 см. і 7 см, а більша бічна сторона 5 см. Знайдіть площу трапеції.

Answer 1

Пусть ABCD - данная прямоугольная трапеция, у которой ВС и AD - основания, CD - большая боковая сторона. ВС=3 см, AD= 7 см, CD=5 см. Проведем высоту СК. то КD=7-3=4 см. Из треугольника СКD( угол СКD=90 градусов) по т. Пифагора СК==

S=(BC+AD)/2 *CK=(3+7)/2 *3=5*3=15 cм^2

Answer 2

Пусть дана трапеция АВСD (угол А=В=90°),ВС=3смс,СД=5см,АD=7см,CM-высота.Найдем-Sabcd.

Так как площадь трапеции равна средняя линия умножить на высоту.Введем обозначения:

a - нижнее основание
b - верхнее основание
с - средняя линия
d - боковая сторона
h - высота
S - площадь трапеции
P - периметр трапеции,

По формуле:h·(a+b)/2,найдем площадь трапееции.

7-3=4см-катет прямоугольного треугольника DCM.По теореме Пифагора найдем CM:CD²=CM²+DM²,CM²=5²-4²=√9=3см.Итак,S=(3+7)/2·3=15cм².