в первом уравнении сумму логарифмов запишем ка логарифм произведения, а 1 как
десятичный логарифм 10. и снимем знаки логарифма. справа и слева у нас логарифмы по одному основанию
5xy=10 xy=2 x(2+4x)=2 x(1-2x)-1=0 x1=-1 x2=1/2
y=2+4x
учитывая свойство логарифма х и у должны быть >0.
x=1/2 y=2+4*1/2=4
ответ (1/2;4)
2)перепишем систему в более удобном виде
(13/2)x+log(7)y=y+log(7)x
(29/2)x-log(7)y=2y-log(7)x
и сложим уравнения y=7x подставим в первое уравнение, помня что
log(7)7x=log(7)7+log(7)x=1+log(7)x
(13/2)x+log(7)x+1=7x+log(7)x
0,5x=1
x=2
y=14