найти числа А, В и С, при которых справедливо равенство (x^2 +4)/(x-1)(x+1)(x-2) =...

Question

найти числа А, В и С, при которых справедливо равенство (x^2 +4)/(x-1)(x+1)(x-2) = А/(х-1) +В/(х+1) + С/(х-2)

Answer 1

A(x^2-2-x)+C(x^2-1)+B(x^2+2-3x)=x^2+4

x^2(A+B+C)+x(-A-3B)+(-2A-C+2B)=x^2+4

A+B+C=1  -2B+C=1  C=1+2B

-A-3B=0      A=-3B

-2A-C+2B=4

6B-1-2B+2B=4

6B=5

B=5/6

A=-2,5

C=1+5/3=8/3