Сколько положительных членов содержит арифметическая прогрессия 4.6; 4.2; 3.8;...
Решение:
а₁=4,6; а₃=3,8
а₂=а₁+d=4,2
d=4,2-4,6=-0.4
Тогда:
аn=a₁-(n-1)d
4,6-(n-1)-0.4=0
(n-1)-0.4=4,6
n-1=11,5
n=12,5
а₁₂=а₁+11d=4,6-11*0,4=0,2
а₁₃=а₁+12d=4,6-12*0.4=-0,2---не подходит
Ответ:всего 12 положительных членов содержит арифметическая прогрессия 4.6; 4.2; 3.8;... .
а1=4,6; b=4,2-4,6=-0,4
an=a1+b(n-1)=4,6-0,4(n-1)
4,6-0,4(n-1)=0
имеем а12=4,6-0,4*11=0,2 а13=4,6-0,4*12=-0,2
таким образом всего 12 первых членов положительны, тринадцатый элемент уже отрицателен