Диагонали ромба относятся как 2:7, периметр ромба равен 53. Найдите высоту ромба

0 голосов
22 просмотров

Диагонали ромба относятся как 2:7, периметр ромба равен 53. Найдите высоту ромба


Геометрия (15 баллов) | 22 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Высота ромба равна произведению стороны на косинус угла.
У ромба диагонали пересекаются под прямым углом.
Тангенс половины угла равен tg 
α/2 = 2/7.
cos α/2 = 1 / +-√(1+tg²(α/2)) = 1 / √(1+(4/49) = 7 / √53.
cos α = 2 cos²(α/2) - 1 = (2*49 / 53) - 1 = 45 / 53.
H =a * cos α = (53 / 4) * (45 / 53) = 45 / 4 = 11,25.

(309k баллов)
0

В книжке написан ответ 14