Определите наименьший положительный период1)y=sin7xcos5x+sin5xcos7x2)y=sin3x-cos8x

0 голосов
90 просмотров

Определите наименьший положительный период
1)y=sin7xcos5x+sin5xcos7x
2)y=sin3x-cos8x


Алгебра (87 баллов) | 90 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

y=sin7xcos5x+sin5xcos7x=sin(7x+5x)=sin12x
\\\
T_{min}= \frac{2 \pi }{12} = \frac{ \pi }{6}

y=sin3x
\\\
T_{min,1}= \frac{2 \pi }{3} 
\\\
y=cos8x
\\\
T_{min,2}= \frac{2 \pi }{8} = \frac{ \pi }{4} 
\\\
T_{min}=HOD(T_{min,1}, T_{min,2})=2 \pi
(271k баллов)
0

а здесь вроде в задании не по отдельности y=sin 3x и y=co8x,там y=sin3x-cos8x

0

или так писать?

0

Я нашел по отдельности, а потом общий. Можно сказать, что 3 и 8 ВПЧ и поэтому период равен основному периоду синуса и косинуса =2п

0

ясно. спасибо

0

да уж,как с тем заданием быть..