Найдите область определения функции квадратный корень12-х²-х/квадратный кореньх+3

$\frac{\sqrt{12-x^2-x}}{\sqrt{x+3}};$

$1)\ \sqrt{12-x^2-x}\geq0\\12-x^2-x}\geq0\\x^2+x-12\leq0;$

$x^2+x-12=0\\ D=1^2-4*1*(-12)=1+48=49;$

$x_1=\frac{-1+\sqrt{49}}{2}=\frac{-1+7}{2}=3;$

$x_2=\frac{-1-7}{2}=-4;$

$x^2+x-12=(x-3)(x+4)\leq0;$

$-4\leq x\leq3;$

0" alt="2) \sqrt{x+3}>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

0\\x>-3;" alt="x+3>0\\x>-3;" align="absmiddle" class="latex-formula">

-3}} \right.;" alt="3) \left \{ {{-4\leq x\leq3} \atop {x>-3}} \right.;" align="absmiddle" class="latex-formula">

$-3<x\leq3;$

Ответ: Область определения функции: $-3<x\leq3.$