У трикутнику із сторонами 25см і 40 см проведено бісектрису кута , утвореного цими...

Question

У трикутнику із сторонами 25см і 40 см проведено бісектрису кута , утвореного цими сторонами. Вона ділить третю сторону на відрізки , менший з яких дорівнює 15см.Обчислити периметри трикуника.

Answer 1

Существует свойство биссектрисы: биссектриса делит третью сторону треугольника на отрезки пропорциональные двум другим сторонам. Пользуясь эти свойством, имеем: 25/40=15/x, где х - больший отрезок, на которые биссектриса делит третью сторону треугольника, то x=40*15/25=24 cм. Третья сторона треугольника равна 15+24=39 см, то периметр   25+40+39=104 см

Ответ: Р=104 см

Answer 2

Биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки пропорциональные сторонам.

40/25=(х-15)/15

40*15=25х-375

25х=975

х = 39 см

P=40+39+25=104cм