решить уравнение: log5(3x-11)+log5(x-27)=3+log58 все 5 находятся внизу которые возле...

Question

решить уравнение:

log5(3x-11)+log5(x-27)=3+log58 все 5 находятся внизу которые возле логаритма

Answer 1

О.Д.З: 3x-11>0

           x-27>0 => x>27

Применяем свойства логарифмов (log₅(3x-11)+log₅(x-27)=log₅(3x-11)(x-27)),

3 = log₅5³

3x² - 92x - 703 = 0

√D = 130

x₁= (130 - 70)/6 = 10 - не подходит по О.Д.З

x₂ = 100/3

Ответ: x = 100/3