при каких m и n, связанных соотношением m+n=1, выражение 3m2+2mn-2n2 принимает наибольшее...

Question

при каких m и n, связанных соотношением m+n=1, выражение 3m2+2mn-2n2 принимает наибольшее значение.

Answer 1

m+n=1, n=1-m

3m^2+2mn-2n^2=3m^2+2m(1-m)-2(1-m)^2=3m^2+2m-2m^2-2+4m-2m^2=-m^2+6m-2=-(m^2-6m)-2=-(m^2-6m+9)+9-2=-(m-3)^2+7

Выражение принимает наибольшее значение при m=3 и n=-2