1+log2 (x-2)> log2 (x^2-3x+2)

log2 (x^2-3x+2)" alt="1+log2 (x-2)> log2 (x^2-3x+2)" align="absmiddle" class="latex-formula">

log2 (x^2-3x+2)" alt="log_22+log2 (x-2)> log2 (x^2-3x+2)" align="absmiddle" class="latex-formula">

log2 (x^2-3x+2)" alt="log_22(x-2)> log2 (x^2-3x+2)" align="absmiddle" class="latex-formula">

x^2-3x+2" alt="2(x-2)> x^2-3x+2" align="absmiddle" class="latex-formula">

0" alt="-x^2+5 x-6 > 0" align="absmiddle" class="latex-formula">
Решим квадратное уравнение
$-x^2+5 x-6= 0$
Корни квадратного уравнения: x1=2;x2=3
Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение)

Ответ: x∈(2;3)
или
2