В треугольнике АБСАС=БС,высота СН равна 26,cosА=корень2/2. Найти АБ

$cosA= \frac{ \sqrt{2} }{2}$

угол А и угол В =45 градусов

значит треугольник прямоугольный

площадь:

$S= \frac{1}{2} a^{2}$

с другой стороны:

$S= \frac{1}{2}hc$

$\frac{1}{2} a^{2}= \frac{1}{2}hc= \frac{1}{2}h* \sqrt{a^{2}+a^{2}}$

$a= \sqrt{2}h$

$AH=acosA= 2 \frac{\sqrt{2}}{2} *26=26$

$AB=26+26=52$

ответ 52см