в равнобедренном треугольнике CDE с основанием СE проведена высота CF.Найдите угол...

Question

в равнобедренном треугольнике CDE с основанием СE проведена высота CF.Найдите угол ECF,если угол D =54 градуса.если можно,с объяснением.

Answer 1

если тругольник равнобедренный, то угол С и угол Е равны. а если угол D = 54 град., то найдем углы при основании (C и Е). (180 град. - сумма углов любого выпуклого треугольника)

180 - 54 = 126 град. сумма углов при основании

126 : 2 = 63 град. углы С и Е

в треугольнике СDF угол F равен 90 град. т.к. проведена высота CF. угол D = 54 град. найдем угол DCF:

180 - 90 - 54 = 36 град. DCF

итак, найдем угол ECF:

ECF = угол C - DCF

63 - 36 = 27 ECF

Ответ: 27 град

Answer 2

  так как треугольник равнобедренный, то  угол DCE и угол DEC (углы при основании равнобедренного трекугольника равны) равны (180-54)/2=63 градуса.

 

   Рассмотрим труегольник CFE. Он прямоугольный (так как CF - высота, угол CFE = 90 градусов). в прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90 градусов, следовательно угол ECF = CFE - FEC = 90-63=27градусов.

 

ОТВЕТ: 27 градусов