Двое рабочих закончили полученную им работу за 12 ч. Если бы с начало выполнил половину...

Question

Двое рабочих закончили полученную им работу за 12 ч. Если бы с начало выполнил половину этой работы , а другой оставшуюся , то на выполнение все работы потребовалось 25 ч . За какое время каждый из них закончил бы эту работу ,работая один ?

Ответ : 20 дн, 30 дн. Объясните пожалуйста ))

---

---

Answer 1

Всю работу нужно принять за 1. Через две переменные ввести скорость выполнение работы (продуктивность, т.е. какую часть работы рабочий выполнит за 1 час) каждого. Тогда, если всю работу (1) мы разделим на продуктивность первого рабочего х, мы получим сколько времени понадобиться рабочему, чтобы самостоятельно выполнить всю работу. Аналогично для второго, но делить нужно на y.

И где-то несостыковка в часах/днях. 

Решение прилагается. 

---

Answer 2

Задача на совместную работу. В таком случае вся выполненая раьота принимается за единицу.

Пусть х производительность 1-го рабочего,  у- 2-го рабочего, тогда за 1 день первый выполнит 1\х, а второй 1\у, вместе за один день 1\12. Получим уравнение: 1\х +1\у =1\12.

 х\2 – это время, которое потратит 1 на половину всей работы, а у\2 – время второго, вместе они справятся за 25 дней. Получим уравнение: х\2 + у\2 = 25. Решим эти уравнения в системе.

1\х +1\у =1\12

х\2 + у\2 = 25, решим методом подстановки, из  второго уравнения  х+у+ 50, х=50-у,

1\50-у + 1\у= 1\12,  12у+12(50-у)=50у-у^2 ,  у^2- 50у+600=100, Д=100, у=30, у=20,

Х=20, х=30.  Ответ: 20и 30 дней