Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками...

Question

Вычислить объем тела, образованного вращением фигуры, ограниченной графиками функций:

(x-4)y^2=x(x-3), x=0, y>0, (вокруг оси Ox)

Answer 1

y^2=x(x-3)/(x-4)=(x+1)+4/(x-4)

V=Пint((x+1)+4/(x-4))dx=П((x^2/2+x)+4ln|x-4|)

подстановка (3)=9/2+3-4ln1=7,5

подстановка (0)=4ln4

V=П(7,5-4ln4)