Найти коэффициенты первой квадратичной формы поверхности М(u,v)=(2cos u,2 sin u,v) и...

Question

Найти коэффициенты первой квадратичной формы поверхности М(u,v)=(2cos u,2 sin u,v) и записать форму.

Answer 1

Mu(u,v) = (-2sinu, 2cosu, 0); (Mu - это частная производная M по u)

Mv(u,v) = (0, 0, 1);

 

E = IMu(u,v)I^2 = 4;

G = IMv(u,v)I^2 = 1;

F = Mu*Mv = 0; (тут скалярное произведение)

 

I = 4du^2 + dv^2;