при каких значениях m и n векторы а(-2;m;-2) и (-1;4;n-2) коллинеарны?

Question

при каких значениях m и n векторы а(-2;m;-2) и (-1;4;n-2) коллинеарны?

Answer 1

Векторы будут параллельны, если их проекции пропорциональны

Т.к. проекция х1/х2 = 2, то m=4*2=8, (n-2)=-2/2=-1,  n=1

 

векторы a(-2;8;-2)  b(-1;4;-1) коллиниарны

Answer 2

-2/-1 = m/4 = -2/n-2

2 =m/4 = -2/n-2

m = 8

n = 1