Угол при вершине осевого сечения конуса 2a(альфа) , а длина образующей равна e. Найти...

Question

Угол при вершине осевого сечения конуса 2a(альфа) , а длина образующей равна e. Найти объем конуса.

Answer 1

Объем конуса V=πR²h/3

Размеры конуса найдем из тр-ка сечения

h=e*cos α

R = e*sin α

 V=πR²h/3 = (π/3)(e*sin α)²e*cos α=e³π/3(1-cos²α)cosα=(e³π/3)(cosα-cos³α)