Помогите сделать рисунокВ правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к...

0 голосов
30 просмотров

Помогите сделать рисунок
В правильной треугольной пирамиде боковые грани наклонены к основанию под углом 60 градусов. В эту пирамиду вписан шар радиуса R.
1. найти площадь бок. поверхности пирамиды.
2. Найти длину окружности, по которой поверхность шара касается боковых граней пирамиды.


image

Геометрия (33 баллов) | 30 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Рисунок вертикального разреза сделан почти верно, только угол не равен 60°. r = R√3 / 2,
Lлинf окружности, по которой поверхность шара касается боковых граней пирамиды L = 2πr = 2π *R√3 / 2 = πR√3.




(309k баллов)
0

Сторона основания равна a=2*(HK/tg30) = 2R√3*√3 / 1 = 6R/