Чтобы определить радиус в вписанной окружности, опустим перпендикуляр из центра окружности на боковую сторону (точка К) и рассмотрим два треугольника: прямоугольный тр-к ABD (половина тр-ка АВС) и тр-к АОК. Эти треугольники подобны (по 2м углам). Высота тр-ка АВС H = √15²-9²=√144 = 12. Стороны подобных тр-ков пропорциональны. Составим пропорцию 15/(12-R)=9/R
9(12-R)=15R
108 - 9R = 15R
24R = 108
R = 4,5 см