решить уравнение: -sin2х+cos2х-cos^2 х =0

Question

решить уравнение:

-sin2х+cos2х-cos^2 х =0

Answer 1

-2sinxcosx+cos^2x-sin^2x-cos^2x=0

-2sinxcosx-sin^2x=0

sinx=0  x=Пn

2cosx=-sinx    cosx<>0

tgx=-2

x=arctg(-2)+Пk

Answer 2

-sin2x+cos2x-cos^2 x=0

-2sinxcosx+cos^2 x-sin^2 x-cos^2 x=0

-2sinxcosx-sin^2 x=0 |*(-1)

2sinxcosx+sin^2 x=0 

sin^2 x(2ctgx+1)=0

sinx=0

x=pk; k принадлежит Z

2sinxcosx+sin^2 x=0 |:cos^2 x

2tgx+tg^2 x=0

tgx(2+tgx)=0

tgx=0

x=p/4+pk; k принадлежит Z

2+tgx=0

tgx=-2

x=arctg(-2)+pk; k принадлежит Z