Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^2+1//3x^3; в точке M(-3;9)

Question

Составить уравнение касательной к графику функции f(x)=2x^2+1//3x^3; в точке M(-3;9)

Answer 1

f'=4x+x^2

f'(-3)=-12+9=-3

-3x+b=9

x=-3 b=0

y=-3x

Answer 2

1). f'(x)=4x+x² -------ищем производную

2). f'(-3)=-12+9=-3 ---------ищем значение производной в точке х₀=-3

3). f(-3)=9 -----------значение функции в точке х₀

4). y=-3(x+3)+9 --------Уравнение касательной имеет вид f'(x₀)*(x-x₀)+f(x₀)

 

y=-3x