1.Не выполняя построения определить пересекаются ли парабола: у=одна вторая х квадрат и...

Question

1.Не выполняя построения определить пересекаются ли парабола: у=одна вторая х квадрат
и прямая у=12-х.
2. постройте график функции у= х(квадрат)-4х-5
а)у при х=0.5
б)х при у=3
в)нули функции; промежутки у>0 и у<0<br> г) промежутки убывания

Answer 1

Надо приравнять эти уравнения, и если оно имеет решение ( хоть одно) , то пересекаются в точке этого решения. В данном случае :
8х-8=2х2; преобразуем: х2=4х-4 или х2 -4х+4=0 . Обычное квадратное уравнение, состоящее из двух множителей : (х+2)*(х-2) =0 . Ураннение равно нулю, когда один из множителей равен нулю . Тогда имеем : 
1. х+2=0 ; х=-2 
2. х-2=0 ; х=2 при этом у=8*2-8=8
Ответ : парабола пересекается с прямой в одной точке (2;8)