Найдите длину наклонной и ее проекции,если точка А удалена от плоскости альфа ** 6см,а...

0 голосов
190 просмотров

Найдите длину наклонной и ее проекции,если точка А удалена от плоскости альфа на 6см,а наклонная образует с плоскостью угол 30градусов?


Геометрия (17 баллов) | 190 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Наклонная, высота опущенная с точки A на плоскость и плоскость образуют прямоугольный треугольник  ABC, где AB=6 и угол ACB=30°

Катет (Высота) прямоугольного треугольника лежит противь угла 30°, то есть равен половине гипотенузы (наклонной), откуда наклонная равна 2*6=12

 

Проецию находим по теореме Пифагора

CB^2=(AC)^2-(AB)^2=144-36=108

CB=sqrt(108)=6*sqrt(3) - проекция

(56.3k баллов)