Пример. Срочно нужно решить, ** вас вся надежда.Знаком "=" буду обозначать черту между...

0 голосов
42 просмотров

Пример. Срочно нужно решить, на вас вся надежда.
Знаком "=" буду обозначать черту между числителем и знаменателем. "^"-в степени. Скобками { } показывать начало и конец самой дроби.
(m+n-{4mn=m+n})/({m=m+n}-{n=n-m}-{2mn=m^2-n^2})

Алгебра (17 баллов) | 42 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

(m+n-\frac{4mn}{m+n}) / (\frac{m}{m+n}-\frac{n}{n-m}-\frac{2mn}{m^{2}-n^{2}}) =

 

1) (m+n-\frac{4mn}{m+n}) = \frac{(m+n)^{2}-4mn}{m+n}) = \frac{(m^{2}+2mn+n^{2}-4mn}{m+n}) = \frac{(m-n)^{2}}{m+n})

 

2) (\frac{m}{m+n}-\frac{n}{n-m}-\frac{2mn}{m^{2}-n^{2}}) = \frac{m^{2}-mn+mn+n^{2}-2mn}{m^{2}-n^{2}} = \frac{m^{2}+n^{2}-2mn}{m^{2}-n^{2}} =\frac{(m-n)^{2}}{m^{2}-n^{2}} = \frac{(m-n)^{2}}{(m-n)(m+n)} = \frac{(m-n)}{m+n}

 

3)\frac{(m-n)^{2}}{m+n}) / \frac{(m-n)}{m+n}) = \frac{(m-n)^{2}}{m+n}) * \frac{(m+n)}{m-n}) = m-n

(90.4k баллов)
Похожие задачи