разность между первым и третьим членами геометрической прогрессииравна 6. Сумма первого и второго её членов равна 2. Найдите третий член этой прогрессии.
{b1-b3=6
{b1+b2=2
{b1-b1*q^2=6
{b1+b1*q=2
{b1(1-q)=6
{b1(1+q)=2
{b1(1-q^2)=6
{b1(1-q)(1+q)=6
2(1-q)=6
1-q=3
q=-2
b1(1-2)=2
b1*(-1)=2
b1=-2
b3=b1*q^2=-2*(-2)^2=-8
а1, а2 = a1*q, a3 = a1*q²
a1 - a1*q² = 6
a1 + a1*q = 2
a1 (1-q²) = 6
a1 (1+q) = 2
разделим 1e на 2e
1(1-q)(1+q)/a1(1+q) = 6/2
1-q = 3
q = -2
a1(1+q) = 2
a1 = 2/(-1) = -2
прогрессия: -2, 4, -8...
Третий член прогрессии -8