9*256^корень из (x)-6*144^корень из (x)-8*81^корень из (x)=0 найти х.

Question

9*256^корень из (x)-6*144^корень из (x)-8*81^корень из (x)=0

найти х.

Answer 1

2sqrt(x)=t

9*4^t*4^t-6*3^t*4^t-8*3^t*3^t=0

9*(4/3)^2t-6*(4/3)^t-8=0

(4/3)^t=V

9v^2-6v-8=0

v1=3+9/9=12/9=4/3

v2=3-9/9=-6/9=-2/3 не удовлетворяет т.к. v>0

(4/3)^t=4/3

t=1

2sqrt(x)=1

sqrt(x)=1/2

x=1/4