Дан Прямоугольный Треугольник СDM, M=90°, CD=4,2 см; CM=2,7 см; Найти угол C, D, DM;

Question

Дан Прямоугольный Треугольник СDM, M=90°, CD=4,2 см; CM=2,7 см; Найти угол C, D, DM;

Answer 1

По т.Пифагора DM^2 = (4.2)^2 - (2.7)^2 = (4.2-2.7)(4.2+2.7) = 1.5*6.9 = 10.35
DM = V(10.35) = V1035 / V100 = 0.3*V115
по определению косинуса cosD = 2.7 / 4.2 = 27/42 = 9/14
cosC = cos(90-D) = sinD
(sinD)^2 = 1 - (cosD)^2 = 1 - 81/196 = 115/196
sinD = V115 / 14 = cosC

Answer 2

треугольник СДМ, уголМ=90, sin уголД=СМ/СД=2,7/4,2=0,64286- что соответчтвует угол 40 град, уголС=90-уголД=90-40=50, ДМ=корень(СД в квадрате-СМ в квадрате)=корень(17,64-7,29)=3,2