Угол D = 90° (по условию рисунка) , сумма углов треугольника равна 180, а так как один угол = 45° ⇒ 180-(90+45)= 45 ⇒ угол A = углу E = 45° и это означает,что ΔAED - равнобедренный
ΔAED и ΔABC подобны, т.к. ВС и DE параллельны, угол ACD = углу ADE = 90° ,угол A = углу E = 45° ⇒ угол ABC = 45°
из этого всего следует,что ΔABC равнобедренный. ч.т.д.