Периметр прямоугольника равен 14.найти его меньшую сторону если его диагональ равна 5
пусть одна сторона -х,
др. -у.
тогда 2(х+у)=14 (формула периметра)
х кв+у кв=5 кв (теорема Пифагора)
решаем систему:
х+у=7
х2+у2=25
х=7-у
подставляем во 2 уравн.
(7-у) кв+у кв=25
49-14у+у2+у2=25
2у2-14+24=0
у=3
у=4
х=7-3=4
х=7-4=3
Т.е. меньшая сторона 3 см
Т.к. периметр прямоугольниа равен 14, то его полупериметр равен 7. Пусть одна сторона прямоугольника равна х,то другая - (7-х). Зная, что диагональ - 5, по т.Птфагора имеем: x^2+(7-x)^2=25
2x^2-14x+24=0
x^2-7x+12=0
x=4, x=3
Меньшая сторона 3