Итак, приступим:
S = 1/2 * a * h (через сторону и высоту, проведенную к ней)
S = 1/2 * a * b * sinФормула Герона:
S = sqrt(p(p - a)(p - b)(p - c))
S = pr
S = abc/4R
Для равностороннего треугольника:
S = sqrt(3)a^2/4
S = 3sqrt(3)r^2
S = 3sqrt(3)R^2/4
Для прямоугольного:
S = 1/2 * a * b
S = 1/2 * c * h
Ну и отдельно моя любимая формула, которая не раз меня выручала:
S = a^2sinBsinC/sinA